Ciertamente Biffy Clyro no deja de ser un nombre curioso para una banda. La Wikipedia recoge toda una serie de posibles orígenes del nombre ya que la propia banda no ha aclarado de donde sale. Así, en una entrevista dijeron que el nombre es el de un futbolista del equipo escocés Ayr United. Otra historia es que uno de los miembros tenía un boli de Cliff Richard que en una noche de borrachera fue rebautizado como Biffy Clyro. Otra historia es que el nombre es el acrónimo de «Big Imagination For Feeling Young 'Cos Life Yearns Real Optimism», es decir, «Una gran imaginación para sentirse joven porque la vida anhela verdadero optimismo». En otra entrevista comentaron que era el nombre de un futbolista finlandés del siglo XVII. En otra entrevista, esta con el New Musical Express, la banda contó que el nombre surgió después de que el frontman Simon Neil pisara una revista después de ducharse y le quedara marcado en la planta del pie Biffy Clyro.

En una entrevista reciente con Angryape han comentado que el nombre es el del primer astronauta galés que trató de poner un pie en la luna. Pero también han explicado que desde sus inicios ha sido mal visto. «Teníamos 15 años cuando elegimos ese nombre. La primera discográfica nos dijo, 'Tenéis que cambiarlo'. Nos mantuvimos fuertes. Viéndolo en retrospectiva quizá deberíamos haberlo hecho pero nos ha hecho llegar lejos – sabemos que nuestro nombre es estúpido pero esperad a vernos.«